Klassenstufe 7 und 8 / 2001 Von den jeweils 5 Antworten ist genau eine richtig.
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7. In einer Sekunde steigt der Lift 2 m. Wie viele Meter steigt der Lift in 11 Sekunden?
8. Für sein Fensterbrett hat Onkel Artur Geranien gekauft, zwei rote und je eine rosa und eine weiße Pflanze. Wie viele farblich verschiedene Anblicke kann ich haben, wenn ich vor Onkel Arturs Fensterbrett stehe und seine Geranien bewundere?
9. Von den Zahlen -9, -7, -5, 2, 4, 6 werden je 2 miteinander multipliziert. Das kleinstmögliche Ergebnis ist dann
10. Ein kleiner Koalabär frisst in 10 h alle Blätter von einem Eukalyptusbaum ab. Seine Mutter und sein Vater können doppelt so schnell fressen. In welcher Zeit kann die dreiköpfige Koalafamilie einen Eukalyptusbaum leerfressen?
12. Nachdem ich eine Zahl, die ich mir ausgedacht habe, durch dividiert und vom Ergebnis die Hälfte der ursprünglichen Zahl subtrahiert habe, erhalte ich 25. Welche Zahl hatte ich mir ausgedacht?
14. Gabor zeichnet auf ein Blatt Papier zuerst ein Quadrat mit einer Seitenlänge 5 cm und anschließend um jeden der 4 Eckpunkte einen Kreis mit dem Radius 5 cm. Wie viele Schnittpunkte von je 2 Kreisen entstehen dabei?
15. Auf zwei Tischen liegen je 2001 Nüsse in langer Reihe. Pia darf sich Nüsse vom ersten Tisch nehmen; sie nimmt zuerst jede dritte Nuss und anschließend von den verbliebenen Nüssen jede fünfte. Kim nimmt Nüsse vom zweiten Tisch; zuerst jede fünfte Nuss und dann von den verbliebenen jede dritte. Welche der folgenden Antworten ist richtig?
17. In der folgenden Rechenaufgabe bezeichnet jeder der Buchstaben K, L, M, N und P eine Ziffer.
Für welche Ziffer steht der Buchstabe M?
18. Immer, wenn das Kamel Otto sehr durstig ist, macht das Wasser in seinem Körper 84 % seines Gewichts aus. Nach dem Trinken wiegt Otto dann 800 kg, und das Wasser macht 85 % seines Gewichts aus. Wie viel wiegt Otto, wenn er durstig ist?
23. Das Produkt zweier natürlicher Zahlen a und b, die beide ungleich 1 sind, ist 81. Was geschieht mit dem Produkt, wenn a um 2 vergrößert und b um 2 verkleinert wird?
24. Bei einem Känguru-Spring-Wettbewerb muss jeder Teilnehmer 5 Sprünge absolvieren, je Sprung wird eine Punktwertung zwischen 1 und 20 vergeben. Für die Gesamtwertung wird der Sprung mit der niedrigsten Wertung nicht berücksichtigt (falls diese niedrigste Wertung mehrmals vergeben wurde, wird der Punktwert einmal abgezogen). Janina hat ihre 5 Sprünge absolviert; die Summe aus allen 5 Wertungen beträgt 72 Punkte. Wenn nun für die Berechnung des Gesamtergebnisses die niedrigste Wertung abgezogen wird, wie viele Punkte bleiben Janina mindestens?
26. Welches ist die erste Ziffer der kleinsten natürlichen Zahlen, deren Quersumme gleich 2001 ist? (Die Quersumme einer Zahl ist die Summe ihrer Ziffern, z.B. ist die Quersumme von 3228 die Zahl 3+2+2+8=15.)
28. Mein Ball ist aus zwei Sorten Lederstücken zusammengenäht, aus regelmäßigen Fünf- und Sechsecken. An jede Fünfecksseite grenzt ein Sechseck, an drei der Sechsecksseiten ein Fünfeck, an die anderen drei ein Sechseck. Beim Ball sind 12 Fünfecke verarbeitet worden. Wie viele Sechsecke sind vorhanden?
29. Einige Teilnehmer am Mathezirkel machen sich den Spaß, auf die Frage nach ihren Punktzahlen am ersten Tag der Mathematikolympiade zu antworten: "Das Produkt aus unseren Punktzahlen ist 1664, und unsere Beste hat doppelt so viele Punkte wie unsere Schlechsteste." Um wie viele Teilnehmer handelt es sich?
30. Einige von 11 Schachteln enthalten 8 kleinere Schachteln, und einige dieser kleineren enthalten ihrerseits wieder je 8 Schachteln. Wenn es genau 102 Schachteln gibt, die keine kleineren Schachteln enthalten, wie viele Schachteln haben wir dann insgesamt?
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