Klassenstufe 7 und 8 / 2002 Von den jeweils 5 Antworten ist genau eine richtig.
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2. Zwei Zahnräder greifen – wie in der Zeichnung gezeigt – ineinander. Der Radius des großen Zahnrades ist 3-mal so groß wie der des kleinen. Wie oft hat sich das kleine in welche Richtung gedreht, wenn das große sich einmal rechtsherum gedreht hat?
5. Wie viele Dreiecke lassen sich in der abgebildeten Figur höchstens finden?
7. Auf der Seitenfläche, auf der der abgebildete Würfel liegt, sind 6, auf der linken versteckten 4 und auf der hinteren 2 Punkte. Ich drehe den Würfel in meiner Hand, wobei ich stets höchstens 3 Seitenflächen sehen kann. Welches ist die größte Zahl von Punkten, die ich so sehen kann?
8. Zum diesjährige Osterfest wollen die Kinder aus Jureks Klasse 2002 Eier bemalen. Dazu sammeln sie täglich alle Eier, die die insgesamt 23 Hühner ihrer Eltern legen. Jedes Huhn legt jeden Tag genau ein Ei. Am wievielten Tag wird das 2002 Ei gesammelt, und wie viele Eier sind nach dem Sammeln an diesem Tag zu viel?
9. Jeder der vier Freunde Olaf, Olga, Ronja und Ralf hat ein Tier; es gibt einen Hund, ein kleines Känguru, einen Papagei und einen Fisch. Olgas Tier hat ein Fell, das Tier von Ralf hat vier Beine, Ronja hat einen Vogel, Olaf und Ralf haben kein Känguru. Dann ist von den folgenden Aussagen genau eine falsch. Welche ist es?
10. Eine Packung Äpfel kostet 2 €, eine Packung Pfirsiche 3 € und eine Packung Pflaumen 4 €. Für unseren Wandertag wurden 8 Packungen für insgesamt 23 € gekauft. Welches ist die größtmögliche Anzahl von Pflaumenpackungen bei diesem Einkauf?
12. 30 Schiffbrüchige finden Aufnahme auf einem Schiff. Die Lebensmittel auf diesem Schiff hätten vor der Aufnahme für 60 Tage gereicht, nun reichen sie für 50 Tage. Wie viele Leute waren ursprünglich auf dem Schiff?
13. Eine Menge von 3 nicht auf derselben Geraden liegenden Punkten soll V-Menge heißen, wenn es einen von diesen Punkten gibt, der von den beiden anderen denselben Abstand hat. Wie viele V-Mengen lassen sich in der aus Eckpunkten und Mittelpunkt eines Quadrats bestehenden Menge finden?
14. In der Zoohandlung kann man Mäuse kaufen, ein Viertel der im Angebot befindlichen ist weiß, der Test schwarz. Von den weißen Mäusen hat die Hälfte braune Augen, von den schwarzen hat ein Fünftel blaue Augen, alle Mäuse haben entweder blaue oder braune Augen. Steffi zählt alle Mäuse mit blauen Augen – es sind 99 – und stellt fest, dass sie weiß, wie viele Mäuse es insgesamt in der Zoohandlung gibt. Es sind
15. Bei einer Waage kann nur ein kleiner Teil der Anzeige benutzt werden. Jemand schlägt vor, die 5 Gegenstände, deren Gesamtmasse ermittelt werden muss, in Paaren zu wiegen, wobei alle 10 dabei möglichen verschiedenen Paare ausgewogen werden müssen. man erhält 90 kg, 92 kg, 93 kg, 94 kg, 95 kg, 96 kg, 97 kg, 98 kg, 100 kg und 101 kg. Die gesuchte Gesamtmasse ist dann
17. Die Teller A, B und C sind nach abnehmendem Gewicht geordnet. Der Teller X sol unter Beibehaltung dieser Ordnung einsortiert werden; was ist richtig?
18. In Kanada spricht ein Teil der Bevölkerung nur englisch, ein Teil nur französisch, manche sprechen beide Sprachen. Es sei bekannt, dass 83 % englisch und 71 % französisch sprechen. Wie viele gibt es mindestens, die beide Sprachen sprechen?
20. Für die rationalen Zahlen a, b und c soll a · b = c; b · c = 12 und b = 3 · c. Dann ist aber a · b · c =
23. Die dreieckigen Chips eines Spiels sind mit je genau drei der Farben 1 bis 5 an ihren Ecken gefärbt. Wie viele verschiedene Chips kann man herstellen? (Bemerkung: Chips, die sich voneinader nur durch eine Drehung unterscheiden, wie (*) und (**) werden als gleich angesehen, (*) und (***) jedoch als voneinander verschieden.)
24. Wenn a : b = 9 : 4 und b : c = 5 : 3, so ist (a – b) : (b – c) =?
26. Die Schuluhr ist heruntergefallen und das Zifferblatt in 3 Teile zerbrochen. Dies jedoch zum Gefallen unserer Mathematiklehrerin so, dass die Summe der Zahlen auf jedem der 3 Teile gleich ist. Sie teilt uns noch mit, dass keine zweistellige Zahl beim Zerbrechen getrennt worden ist und fragt uns dann, welche der folgenden Aussagen wahr ist:
28. Aus einem quadratischen Stück Papier wird in der abgebildeten Weise ein Fünfeck gefaltet: B und D kommen im 1. Schritt auf der Diagonale AC zu liegen, im 2. Schritt kommt C auf A zu liegen. Wie groß ist ?
29. Aus einem aus 5 x 5 x 5 gleich großen Würfeln gebauten Würfel sind wie dargestellt 3 Reihen entfernt worden. Der so entstandene Restkörper wird in Farbe getaucht. Bei wie vielen der kleinen Würfel ist dann genau eine der Seitenflächen gefärbt?
30. Bilde die Summe aus allen voneinander verschiedenen vierstelligen zahlen, die du bei Verwendung jeweils aller der 4 Ziffern 1, 2, 3 und 4 bilden kannst. Diese Summe ist gleich
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